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新疆昌吉州回民中学2016-2017学年高二上学期期中数学试卷 Word版含解析

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2016-2017 学年新疆昌吉州回民中学高二(上)期中数学试卷 一、选择题(每题 5 分共计 60 分) 1.下列叙述中正确的是( ) A.“m=2”是“l1:2x+(m+1)y+4=0 与 l2:mx+3y﹣2=0 *行”的充分条件 B.“方程 Ax2+By2=1 表示椭圆”的充要条件是“A≠B” C.命题“? x∈R,x2≥0”的否定是“? x0∈R,x02≥0” D.命题“a、b 都是偶数,则 a+b 是偶数”的逆否命题为“a+b 不是偶数,则 a、b 都是奇数” 2.已知命题 p:若 x>0,则函数 y=x+ 的最小值为 1,命题 q:若 x>1,则 x2+2x﹣3>0, 则下列命题是真命题的是( ) A.p∨q B.p∧q C. (¬p)∧(¬q) D.p∨(¬q) 3.如图所给的程序运行结果为 S=35,那么判断框中应填入的关于 k 的条件是( ) A.k=7 B.k≤6 C.k<6 D.k>6 4.焦点在 x 轴上的椭圆 A.3 B.6 + C. D.2 的焦距为 ,则长轴长是( ) 5.已知椭圆 =1(a>5)的两个焦点为 F1、F2,且|F1F2|=8.弦 AB 过点 F1,则△ ABF2 的周长为( ) A.10 B.20 C.2 6.如果方程 D.4 表示焦点在 y 轴上的椭圆,则 m 的取值范围是( ) A.3<m<4 B. C. D. 7.10 名工人某天生产同一零件,生产的件数是 15,17,14,10,15,17,17,16,14,12, 设其*均数为 a,中位数为 b,众数为 c,则有( ) A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a 8.一组数据的*均数是 2.8,方差是 3.6,若将这组数据中的每一个数据都加上 60,得到一 组新数据,则所得新数据的*均数和方差分别是( ) A.57.2,3.6 B.57.2,56.4 C.62.8,63.6 D.62.8,3.6 9.甲、乙两名运动员的 5 次测试成绩如下图所示: 甲 5 7 8 8 2 茎 1 2 乙 6 8 3 6 7 设 s1,s2 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差, 员测试成绩的*均数,则有( A. C. ,s1<s2 B. ) ,s1>s2 ,s1=s2 分别表示甲、乙两名运动 ,s1>s2 D. 10.已知具有线性相关的两个变量 x,y 之间的一组数据如下: x 0 1 2 3 4 y 2.2 4.3 4.5 4.8 6.7 回归方程是 =bx+a,其中 b=0.95,a= ﹣b .则当 x=6 时,y 的预测值为( A.8.1 B.8.2 C.8.3 D.8.4 11.抛掷两次骰子,两个点的和不等于 8 的概率为( ) A. B. C. D. ) 12.一次实验:向如图所示的正方形中随机撒一大把豆子,经查数,落在正方形中的豆子的 总数为 N 粒, 其中 m (m<N) 粒豆子落在该正方形的内切圆内, 以此估计圆周率 π 为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题(每题 5 分共计 20 分) 13.某产品共有 100 件,其中一、二、三、四等品的个数比为 4:3:2:1,采用分层抽样 的方法抽取一个样本,若从一等品中抽取 8 件,从三等品和四等品中抽取的个数分别为 a, b,则直线 ax+by+8=0 上的点到原点的最短距离为 . 14.椭圆 mx2+y2=1(m>1)的短轴长为 m,则 m= . 15.一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是 . 16. B, C 为圆心, 如图所示, 分别以 A, 在△ABC 内作半径为 2 的扇形 (图中的阴影部分) , 在△ABC 内任取一点 P,如果点 P 落在阴影内的概率为 ,那么△ABC 的面积是 . 三、解答题(17 题 10 分,18-22 题每题 12 分) 17.已知三点 P( ,﹣ ) 、A(﹣2,0) 、B(2,0) .求以 A、B 为焦点且过点 P 的椭圆 的标准方程. 18.已知命题 p:x∈A,且 A={x|a﹣1<x<a+1},命题 q:x∈B,且 B={x|x2﹣4x+3≥0} (Ⅰ)若 A∩B=?,A∪B=R,求实数 a 的值; (Ⅱ)若 p 是 q 的充分条件,求实数 a 的取值范围. 19.已知椭圆 x2+4y2=4,直线 l:y=x+m (1)若 l 与椭圆有一个公共点,求 m 的值; (2)若 l 与椭圆相交于 P、Q 两点,且|PQ|等于椭圆的短轴长,求 m 的值. 20.甲乙两人进行两种游戏,两种游戏规则如下:游戏Ⅰ:口袋中有质地、大小完全相同的 5 个球,编号分别为 1,2,3,4,5,甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球, 记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢.游戏Ⅱ:口袋中有质地、大小完 全相同的 6 个球,其中 4 个白球,2 个红球,由裁判有放回的摸两次球,即第一次摸出记下 颜色后放回再摸第二次,摸出两球同色算甲赢,摸出两球不同色算乙赢. (Ⅰ)求游戏Ⅰ中甲赢的概率; (Ⅱ)求游戏Ⅱ中乙赢的概率;并比较这两种游戏哪种游戏更公*?试说明理由. 21.总体(x,y)的一组样本数据为: x 1 2 3 4 y 3 3 5 4 1 x y ( )若 , 线性相关,求回归直线方程; (2)当 x=6 时,估计 y 的值. 附:回归直线方程 = x+ ,其中 = ﹣ , = . 22.在公务员招聘中,既有笔试又有面试,某单位在 2015 年公务员考试中随机抽取 100 名 考生的笔试成绩,按成绩分为 5 组[50,60) ,[60,70) ,[70,80) ,[80,90) ,[90,100], 得到的频率分布直方图如图所示. (1)求 a 值及这 100 名考生的*均成绩; (2)若该单位决定在成绩较高的第三、四、五组中按分层抽样抽取 6 名考生进入第二轮面 试, 现从这 6 名



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