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2015年秋小学数学人教版六年级下册教材分析

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2015 年秋小学数学最新人教版 六年级下册教材分析 本册教材主要包括以下内容:负数、百分数(二) 、圆柱与圆锥、比例、数 学广角——鸽巢问题。除此之外,和以往的人教版教材一样,本册教材编排了 “整理与复*” ,对小学阶段涉及的数学概念、原理、性质、应用以及相关的数 学思想与方法进行整理和复*。 从总体框架上看,本册教材主要有两大变化:第一,把实验教材六年级上 册“百分数”的内容分成两段,其中百分数的特殊应用(如折扣、成数、税率、 利率等)移至本册;第二,由于统计内容的整体调整,修订后教材对统计内容 不再单独编排。 除此之外,还有一些结构性的微调。例如,把实验教材六年级上册的实践 与综合应用“合理存款”改编为“生活与百分数”并移至本册;同时,把实验 教材六年级下册的“节约用水”移至六年级上册。再如,为了突出对数学思想 与方法的整理和复*,在“整理与复*”中把“数学思考”从“数与代数”中 分离出来,单独设立小节;在“综合与实践”的整理和复*中,保留了实验教 材中“有趣的*衡” “邮票中的数学问题” ,删去“设计运动场” ,并新增了“绿 色出行”和“北京五日游” 。 除了以上的结构性调整,在具体编排上,为了更好地体现《义务教育数学 课程标准》 (2011 年版)的理念,真正落实“四基” 、发展“四能” ,我们在很多 内容的编排上进行了一些全新的尝试和探索,下面分单元作简要介绍。 一、负数 仍然以温度的情境引入负数,但对情境作了改变,呈现了六个城市的最高 温度和最低温度,涉及的正数、负数更加丰富。而在例 1、例 2 之后归纳正数、

负数的概念时,教材又作了细微的调整,先出现正数,再出现负数,有利于学 生利用正数的意义去理解负数的意义,更好地体现出正数、负数是表示相反意 义的量。此外,删去了实验教材中对正数、0、负数进行大小比较的内容。 二、百分数(二) 把“百分数”的内容拆分成两部分,一方面可以适当减轻六年级上册教材 的份量,另一方面可以更好地分散难点,突出重点。 成数这一内容,实验教材把它编入了“你知道吗” ,只让学生作简单了解。 此次教材修订,将它编排为正式教学内容。 关于折扣, 教材新编了一道例题 (例 5) , 对实际生活中 “满 100 元减 50 元” 和 “打五折” 两种促销方式进行比较。 使学生看到, 同样是 “满 100 元减 50 元” , 对于不同的总价,所享受的实际折扣是不同的。 为了提高学生的实践能力,教材在这一单元后安排了“综合与实践”活动 “生活与百分数” , 让学生真正地走进生活, 去了解生活中关于利率的各种信息, 在真实的生活情境中应用数学。 三、圆柱与圆锥 本单元是比较传统的内容,从结构到具体内容,变动都不是很大。值得一 提的是,在学*完圆柱的体积计算之后,教材新编了一道“问题解决”的例题 (例 7) 。通过这一例题的教学,使学生真正经历发现问题、提出问题、分析问 题、解决问题的完整过程,同时进一步发展问题解决的策略,体会并理解其中 蕴含的数学思想。在这里,学生要解决的是一个非常规问题,很有挑战性,并 非简单地套用公式就可以解决,需要通过自主探究和教师的有效指导,共同找 到“把瓶子倒置”这一解决问题的关键。而我们的目标也不仅是解决这一具体 的问题, 更重要的是在这一过程中提高学生的问题意识, 激发学生的探究欲望,

在探究的过程中理解和掌握转化的思想,体会转化的实质是“变中有不变” 。 四、比例 这一教学内容的编排,基本沿用了实验教材的结构,但对一些细节的处理 进行了改进。 1.“比例的基本性质”中增加了让学生用字母来表示比例基本性质的内容, 以促进学生一般化思维的发展。 2. 将标题“成正比例的量” “成反比例的量”改为“正比例” “反比例” ,更 加突出量与量之间的“关系” ,充分体现函数思想。 3. 对正比例的素材进行了改编,选择以彩带的总价与米数之间的关系为素 材引出正比例关系。这样一来,从学生熟悉的数量关系入手,便于学生在理解 正比例关系时,将注意力集中于量与量之间的“联动变化规律” ,而不必花费太 多的时间用于数量关系的提炼。 4. 增加一道求比例尺的例题,同时改编了应用比例尺画*面图的例题,降 低了难度。

五、数学广角——鸽巢问题 本单元基本保持了实验教材中三个例题的知识点。 在例题教学前,编排了一个教师给学生表演“魔术”的主题情境,使学生 产生探究魔术背后的数学原理的强烈欲望。 此外,修订后的教材对本单元例 2 的相关数据进行了调整。实验教材中, 例 2 研究的是把 5 本、7 本、9 本书放进 2 个抽屉时,有 1 个抽屉至少放多少本 书的问题。由于抽屉数是 2,此时的余数只能是 1。例如,5÷2=2……1,5 本书 放进 2 个抽屉, 有 1 个抽屉至少放 3 本书; 7÷2=3……1, 7 本书放进 2 个抽屉,

有 1 个抽屉至少放 4 本书;9÷2=4……1,9 本书放进 2 个抽屉,有 1 个抽屉至 少放 5 本书。 由于余数恰好是 1, 学生容易得出 “有 1 个抽屉至少放 ‘商+余数’ 本书”的错误结论。因此,修订后的教材把抽屉改成 3 个,当书是 7 本时,商 是 2,余数是 1;当书是 8 本时,商是 2,余数是 2。而无论余数是 1 还是 2,结 论都是“有 1 个抽屉至少放进 3 本书” ,有利于学生得出“有 1 个抽屉至少放进 ‘商+1’本书”这一结论。 除此之外,教材还编入了相关的阅读材料,使学生了解数学知识的相关背 景,接受数学文化的熏陶。 六、整理与复* (一)基本知识的整理与复* 1. 以点带面,突出核心概念、核心原理 与实验教材相比,修订后的教材在基础知识的整理和复*上不求面面俱到, 而是突出重点,抓住主要内容、主要问题进行整理、复*,既改变了以往“整 理与复*”中知识点罗列、概念与法则汇编的单一局面,又为学生提供了梳理 知识脉络的线索。 2. 加强知识的横、纵向联系,帮助学生建立网络状的知识结构 与实验教材相比,修订后的教材更加关注知识之间的相互联系,更加关注 不同外在形式的知识背后的内在一致性,促进学生对数学知识的深层理解。例 如,对整数、小数、分数的四则运算的意义和算法进行回顾,对它们的相同点 和不同点进行分析。又如,寻找不同形式的算法背后隐藏着的共同原理。 (二)基本技能的全面提升 通过整理和复*,教材力图使学生在运算能力、读图能力、操作能力、问 题解决能力、空间想象能力、数据分析能力、实践能力等各方面都获得显著的

提升。 例如,教材在复*了*面图形的特征之后,编排了“做一做” ,使学生通过 旋转、*移等实际操作以及推理,得出“*行四边形对边相等、对角相等”的 结论。虽然在小学阶段无法对这一结论进行严格的几何证明,但通过操作,可 以使学生初步直观地体会这样的几何特征。 此外, 在 “综合与实践” 的整理与复*中新增了 “绿色出行” “北京五日游” 两个活动,培养学生收集、整理、分析数据的能力,发展学生的理性思维,帮 助学生积累实践经验,发展实践能力。 (三)基本思想的体会与掌握 为了突出本套教材对数学思想和方法的重视,在“整理与复*”中特地把 “数学思考”从“数与代数”中分离出来,单设一小节,重点复*推理的数学 思想和方法。其中,例 1 主要教学归纳推理的思想;例 2 让学生掌握逻辑推理 的方法;例 3 让学生在运用等量代换解决问题的过程中掌握演绎推理的方法; 例 4 中,两直线相交,要求学生推出对顶角相等的结论。这并非是教学真正意 义上的“几何证明” ,而是让学生初步运用一些“公理” (如等式的性质)和例 3 中的等量代换思想进行演绎推理,使学生学会“说理”的方法。 (四)基本活动经验的不断积累 整理和复*的过程,也是学生继续积累数学基本活动经验的过程。修订教 材的编排体现了很大的开放性,需要学生通过自己归纳、总结、整理,构建适 合自己的合理、 高效的数学学*方法体系, 从而在数学学*上取得良好的发展。




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